Decentraliserade börser använder generellt AMM (Automated Market Maker) för att prissätta de tillgångar som kan växlas via börsen. Istället för att priset sätts via en orderbok, med köp- och säljordrar, avgörs priset av utbud och efterfrågan i de två valutor som växlas. Detta beräknat utifrån en matematisk algoritm.
Den stora skillnaden mot att använda köp- och säljordrar är att AMM resulterar i att det alltid finns likviditet i en marknad. Detta även på mycket små marknader där handeln är låg. Priset kommer att automatiskt räknas ut av algoritmen och marknaden behöver inte förlita sig på att köpare och säljare lägger ordrar.
Det finns flera varianter på formler som används och i exemplet nedan beskrivs den enklaste modellen (X*Y=K), dvs. den som Uniswap var först att använda. Oavsett formel är AMM alltid utformad för att automatiskt kunna prissätta en tillgång. Grundfunktionen kan förklaras med en liknelse från den icke-digitala världen.
Exempel – Leksaksbutiken och växlingsmaskinen
En leksaksbutik säljer kulor i olika färger och oavsett färg kostar de lika mycket dvs. 1 krona. Barn kan även komma in i affären och byta kulor, exempelvis en röd mot en gul. Affären har bara öppet några timmar per dag och för att underlätta växlingen ställs en växlingsmaskin ut utanför dess entré. I maskinen läggs 1000 röda kulor och 1000 blå. Växlingspriset på kulorna kommer att avgöras utifrån förhållandet mellan antal röda respektive blå kulor i maskinen, som nu i början är 1:1.
Anna är den första som testar maskinen. Hon lägger i en 1 blå kula och får ut 1 röd*. Nu har däremot förhållandet ändrats. Det är istället 1001 blå och 999 röda kulor. Därmed går det inte längre att växla exakt 1:1. Detta utifrån att utbudet ökat respektive minskat i de två olika tillgångarna.
* I praktiken får hon 0,9991 kula vilket förklaras nedan
Formel avgör växlingskurs
Den formel som används ser ut som följande:
- X * Y = K
Utifrån exemplet ovan är X antalet röda kulor, Y antalet blå kulor och K ett konstant värde som räknas ut genom att multiplicera X och Y. I detta fall blir K alltså 1 000 000.
- 1000 * 1000 = 1 000 000
Om en person lägger in 100 röda kulor kommer X öka till 1100. Eftersom K är konstant uppstår följande uträkning för att beräkna hur många blå kulor som kommer att vara kvar i maskinen efter växling.
- 1100 * Y = 1 000 000
- Y = 909,09 (1 000 000/ 1100)
Efter växlingen ska alltså 909,09 blå kulor finnas kvar i maskinen. Av de ursprungliga 1000 kommer alltså 90,91 att ges ut mot de 100 röda som stoppades in. På detta sätt justeras automatiskt priset oavsett om en eller hundratals kulor läggs in. Det innebär även att antalet röda eller blå kulor aldrig kan bli noll. Det skapas istället en exponentiell kurva som innebär att det kommer krävas fler och fler röda kulor ju färre blå det finns kvar att växla till. Värdet på kulorna avgörs alltså enbart av förhållandet av antalet röda och blå kulor, dvs. förhållandet mellan de två tillgångarna.
Anna växlar igen
Nu är det alltså 1100 röda och 909,09 blå kulor. Hon lägger i ytterligare 100 röda kulor och kommer för detta få 75,76 blå kulor. Detta gäller utifrån följande beräkning.
- 1200 * Y = 1 000 000
- Y = 1 000 000 / 1200 = 833,33
- 909,09 - 833,33 = 75,76
Vid första växlingen fick hon 90,91 blå kulor för 100 röda. Nu fick hon 75,76 stycken. De blå kulorna blir alltså mer och mer värda (i förhållande till de röda) ju färre det är kvar att växla till sig.
Värdet i SEK
Utifrån förhållandet går det även att räkna ut marknadsvärdet i exempelvis SEK. I detta exempel är kulornas värde 1 kr styck från början. Detta med 1000 stycken av varje färg i maskinen. När det sedan blir 1100 röda och 900 blå kommer marknadsvärdet förändras.
- Röd = 1000/1100 = 0,909090 kr styck, totalt värde 1000 kronor
- Blå = 1000/900=1,111 kr styck, totalt värde 1000 kronor
Det totala värdet är alltså alltid lika i de två olika tillgångarna.
Arbitrage och marknadsanpassning
Skulle maskinen innehålla 500 blå och 1000 röda kulor skulle förhållandet vara 1:2 vilket innebär att en blå betald kula ger två röda tillbaka.
Det är även vad som uppstår en helg varpå Kalle upptäcker detta och utnyttjar situationen. Han går in i butiken, köper en blå kula, växlar den till ca 2 röda kulor i maskinen och går sedan tillbaka till butiken för att byta dessa till två blå. Dessa två blå lägger han in maskinen och får tillbaka knappt fyra röda… Så fortsätter han ett tag och får en hel del kulor – för en minimal insats. Det Kalle har upptäckt är arbitragemöjligheten som uppstår när värdeförhållandet mellan två tillgångar i en maskin inte stämmer överens med övrig marknad. Detta förutsätter förstås att det finns en annan marknad för samma tillgång.
Avgift
Leksaksbutiken ser att maskinen är väldigt uppskattad och använd. Samtidigt behöver de låsa upp ett stort antal kulor i maskinen som inte kan säljas direkt i butik. Detta utan att de egentligen tjänar något mer än att erbjuda en växlingsservice. Därför går butiksägaren ut med ett erbjudande.
Alla som vill kan bidra med kulor till denna maskin. De som bidrar förväntas sätta in lika många röda som blå (eftersom de har samma värde) och får ett kvitto på detta. Totalt blir det 5000 röda och 5000 blå kulor. Samtidigt införs en avgift på 0,3 % vid varje växling. En avgift som betalas med de kulor som önskas växlas och som ökar antalet kulor i maskinen (likviditeten).
En person som tillfört 2500 röda och 2500 blå kulor äger ett kvitto som anger att personen äger hälften av maskinens tillgångar. Avgifter som betalas blir tillförd likviditet och om personen väljer att växla tillbaka sitt kvitto mot kulor kommer hälften av de röda och hälften av de blå kulorna betalas ut. Det behöver alltså inte innebära exakt lika många av varje, beroende på aktuellt förhållande i maskinen.
Det går att dra liknelsen ännu längre men skillnaden blir då för stor mot hur AMM inom kryptovalutor fungerar digitalt.
Öppen marknad – för vad som helst
Nu finns alltså en maskin som växlar blå och röda kulor – till förhållandet som är i maskinen. Detta utan att leksaksbutiken behöver underhålla den, tillföra fler kulor eller på annat sätt administrera den. Det blir en autonom växlingstjänst för just dessa kulor. I teorin skulle samma maskin kunna innehålla allt från guld till böcker. Detta så länge som det finns en efterfrågan på växling mellan två unika tillgångar.
Nu behöver en maskin visserligen service och reparationer och ägs dessutom av någon – vilket är några av de punkter som skiljer detta exempel från de digitala varianterna. Men en decentraliserad börs med AMM har samma funktion.
AMM och kryptovalutor
En decentraliserad börs är uppbyggd av smarta kontrakt och fungerar på samma sätt som maskinen med kulor i exemplet ovan. Men istället för röda och blå kulor handlar det om kryptovalutor eller andra digitala tillgångar.
- Kulorna – Kryptovalutor/tokens som växlas i par. För att växling ska kunna ske förutsätter det att kryptovalutorna ligger på samma blockkedja, exempelvis Ethereum eller BNB Chain.
- Maskinen – Smarta kontrakt som automatiskt räknar ut förhållandet av de kryptovalutor som finns i växlingspoolen.
- Leksaksbutiken – Kryptobörser som erbjuder handel och byte av kryptovalutor. Skulle arbitragemöjlighet uppstå i poolen, på den decentraliserade börsen, kommer personer att utnyttja detta för att tjäna pengar. Detta genom att växla till sig lågt värderad kryptovaluta och sälja till högre pris på annan kryptobörs. Det kommer därmed att återställa värdeförhållandet till stabilare nivåer.
- De som tillför kulor – Liqudity Providers är de som tillför kryptovalutor till en pool av olika valutor (likviditetspool). Till skillnad från exemplet ovan kan detta genomföras när som helst och sker då alltid utifrån rådande värdeförhållande. Därmed kommer tillförd likviditet inte påverka förhållandet. Vid tillförande av likviditet ges personen en LP-token (bevis på tillförd likviditet).
- Avgiften – De avgifter som betalas vid växling tillförs till poolen. När en Liquidity Provider sedan vill dra tillbaka sina insatta kryptovalutor (genom att växla in sin LP-token) kommer procentuellt ägande av poolen betalas ut. Har det skett stor handel kan poolen alltså ökat i värde vilket innebär en vinst för de som tillfört likviditet. (Mer om detta i kommande artiklar).
- Barnen som växlar – Personer som vill växla en kryptovaluta mot en annan. Det sker genom att en kryptoplånbok (exempelvis Metamask) interagerar med den decentraliserade börsen och genomför växlingen.
Bilden nedan är från Uniswap och en växling från Matic till Aave. Eftersom det är en så liten växling uppskattas prispåverkan till 0,00 %. Vid en ökning till en växling av 100 000 Matic uppskattas prispåverkan till -4,12 %. Prispåverkan avgörs alltså av storleken på växlingen i förhållande till poolens totala värde.
En nyckel för DeFi
I teorin kan AMM användas både av centraliserade och decentraliserade tjänster. Funktionen används däremot främst av decentraliserade börser och är en ”nyckel” inom DeFi för enkel och säker handel med kryptovalutor utan någon centraliserad part.
Hos två av de största decentraliserade börserna, Uniswap och PancakeSwap var 7 miljarder USD respektive 4,2 miljarder USD låsta i likviditetspooler i maj 2022. Trenden är även tydlig – decentraliserade börser får allt mer likviditet och används i större utsträckning. Ett viktigt steg till en mer decentraliserad finans.
2020
Kommentarer